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为什么直角三角形的斜边最长
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直接证明法:
先画一个半圆,含
直径
,假设直径端点为A和B。在半圆的圆弧上任意取一点C,该点不能为直径的两个端点。连接该点和直径的两个端点,根据直径对应的圆周角为直角,那么
三角
形ABC就是直角三角形。在这个直角三角形中,每个边都是一段圆弧对应的弦。而半圆对应的弦,也就是直角边,同样也是直径,是一个圆中所有弦中
最长
的。其他2条边,都是非半圆对应的弦,因此不是最长的弦。因此可以得出直角三角形的斜边最长。
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直角三角形
斜边
最长
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